用于降维和数据表示的拉普拉斯特征映射

用于降维和数据表示的拉普拉斯特征映射(中文5200字,英文PDF)
机器学习和模式识别的核心问题之一是为复杂数据开发适当的表示。我们考虑构建位于嵌入在高维空间的低维流形上的数据的表示问题。利用图拉普拉斯算子，流形上的Laplace Beltrami算子与热方程的连接之间的对应关系，我们提出了一种基于几何驱动的高维数据的表示算法。该算法提供了一种计算高效的非线性降维方法，该方法具有局部保持特性和与集群的自然连接。讨论了一些潜在的应用和说明性示例。